第5章 移动机器人定位#

原始位置: 课程/AUTO545405-移动机器人/课件/第五章 移动机器人定位.pdf 教师: 吕娜

摘要#

定位是移动机器人最具挑战性的能力之一。本章讨论定位中的误差来源、信任度表示方法、马尔可夫定位及卡尔曼滤波器定位。核心在于如何处理传感器和运动的不确定性。

关键要点#

1. 定位的挑战#

• 没有直接测量位置的传感器
• 位置估计需要随时间累积 → 误差累积
• 传感器数据带噪声 → 不确定性管理

2. 误差来源#

• 系统误差: 轮径不准确、轮距误差、编码器分辨率
• 非系统误差: 轮子打滑、地面不平、碰撞

3. 信任度表示#

多假设更鲁棒，是马尔可夫定位的基础。

4. 马尔可夫定位（核心）#

马尔可夫假设: 当前状态仅依赖前一时刻状态 + 最近动作和感知。

两步迭代：

ACT（动作更新）— 增加不确定性：

p_t(l | o_t) = Σ_l' p(l | l', o_t) · p_{t-1}(l')

SEE（感知更新）— 降低不确定性：

p_t(l) ∝ p(i | l) · p_t(l | o_t)

与卡尔曼对比:

5. 卡尔曼滤波定位#

• 预测 (动作): x̂⁻ = A·x̂ + B·u, P⁻ = A·P·A^T + Q
• 更新 (感知): K = P⁻·H^T/(H·P⁻·H^T+R), x̂ = x̂⁻ + K(z - H·x̂⁻)

特点：最优估计（线性高斯假设下）、精度高、但需初始猜测且不能处理多峰。

6. 地图表示#

• 连续度量: x, y, θ 连续表示
• 离散度量: 占据栅格
• 离散拓扑: 拓扑节点图（如 Voronoi）

涉及的概念#

• 定位 — 核心挑战
• 马尔可夫定位 — ACT+SEE
• 卡尔曼滤波 — 最优估计
• 信任度 — 单/多假设
• 地图 — 度量/拓扑

来源关联#

• 移动机器人-第4章 — 感知（传感器数据来源）
• 移动机器人-第6章 — 规划与导航（定位→规划）