考前重点复习指南#

优先级总览#

优先级	内容	题型	预计分值
🔴 P0	运动学计算 + 机动性分析	解答题/计算	最高
🔴 P0	双目视觉深度计算	解答题/计算	高
🟠 P1	马尔可夫定位 (ACT+SEE)	简答/填空	中高
🟠 P1	传感器分类 + 测距原理	填空/简答	中
🟡 P2	滤波核 + 霍夫变换	计算/简答	中
🟡 P2	路径规划四种算法	简答	中
🟢 P3	轮子类型 + 基本概念	填空	低

🔴 P0 — 必须会算#

1. 差动驱动运动学 (笔记: 第3章 §3.4)#

课件位置: 第三章，约第 10-20 张幻灯片

核心公式:

v = \frac{r\dot{\phi}_1 + r\dot{\phi}_2}{2}

\dot{\theta} = \frac{r\dot{\phi}_1 - r\dot{\phi}_2}{2l}

\dot{x} = v \cos\theta,\qquad \dot{y} = v \sin\theta

作业题 1 一模一样。注意两轮直径不同时 $r_1 \neq r_2$ ，公式里分别代入。

2. 机动性 $\delta_m / \delta_s / \delta_M$ (笔记: 第3章补充)#

课件位置: 第三章，约第 40-50 张幻灯片

必背:

机器人	$\delta_m$	$\delta_s$	$\delta_M$
差动驱动	2	0	2
自行车	1	1	2
汽车	1	1	2
全向/三瑞典轮	3	0	3
单球形轮	3	0	3

关键判断: 同轴同类轮只算 1 个约束（汽车 $N_f=2$ 但 $\operatorname{rank}=1$ ）

3. 双目视觉深度计算 (笔记: 第4章 §4.10)#

课件位置: 第四章感知(2)，约第 65-85 张幻灯片

必背公式:

d = x_l - x_r

Z = \frac{b \cdot f}{|d|}

R = I \quad \text{(对齐时)},\qquad r_0 = \begin{bmatrix} -b \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}

作业题 3+4 一模一样。先写 $R$ 和 $r_0$ ，再套 $Z$ 公式。

🟠 P1 — 必须理解#

4. 轮子约束方程 (笔记: 第3章 §3.5-3.7)#

课件位置: 第三章，约第 25-40 张幻灯片

轮型	滚动约束	滑动约束
固定标准轮	有	有
操纵标准轮	有	有
瑞典轮	有	无 ← 关键
小脚轮	有	有 (含 $\dot{\beta}$ )

5. 马尔可夫定位 (笔记: 第5章 §5.8)#

课件位置: 第五章，约第 50-80 张幻灯片

动作更新 (ACT) — 增加不确定性:

p_t(l \mid o_t) = \sum_{l'} p(l \mid l', o_t) \cdot p_{t-1}(l')

感知更新 (SEE) — 降低不确定性:

p_t(l) \propto p(i \mid l) \cdot p_t(l \mid o_t)

马尔可夫假设: 仅依赖前一时刻状态 + 最近动作和感知

与卡尔曼对比: 马尔可夫可从任意点出发、可恢复；卡尔曼不确定性大时失败、但精度高。

6. 信任度表示 (笔记: 第5章 §5.5)#

课件位置: 第五章，约第 20-30 张幻灯片

单假设: 唯一位置，发散即失败
多假设: 概率分布，发散后收敛到其他单元

🟡 P2 — 要会做#

7. 传感器分类 (笔记: 第4章 §4.1)#

两大维度: 本体感受 (PC) / 外感受 (EC) × 主动 / 被动

CCD 摄像机: EC + 被动
超声波: EC + 主动
编码器: PC + 主动

8. 飞越时间测距 (笔记: 第4章 §4.3.1)#

$d = c \cdot t / 2$ ，超声波 $c \approx 340\ \mathrm{m/s}$ ，激光 $c = 3 \times 10^8\ \mathrm{m/s}$

9. 滤波核与边缘检测 (笔记: 第4章 §4.8)#

Sobel 3×3 算子:

G_x = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ -2 & 0 & 2 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix},\quad G_y = \begin{bmatrix} -1 & -2 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}

作业题 5 考这个。中值滤波 = 排序取中，均值滤波 = 加权求和。

10. 霍夫变换 (笔记: 第4章 §4.9)#

核心: 图像空间直线 → 参数空间点，投票机制，4 步流程。

11. 路径规划四种算法 (笔记: 第6章 §6.5)#

算法	一句话
可视图	顶点连线，最短路径，贴障碍物
Voronoi 图	等距线，离障碍物最远
单元格分解	分解自由空间，搜索连通图
势场法	目标吸引 + 障碍排斥，局部极小值问题

🟢 P3 — 了解即可#

12. 基本概念 (笔记: 第1章)#

运动学定义、导航四模块、3W 问题、四种轮形

13. 轮式机器人基础 (笔记: 第2章 §2.3)#

标准轮/小脚轮/瑞典轮/球形轮 → 各自自由度

课件 ↔ 笔记对照#

你要看的	笔记文件	课件位置 (约)
差动驱动计算 ⭐	第3章 §3.4 + 作业题 1	Ch3 第 10-20 页
轮子约束 (推的构造)	第3章 §3.5-3.7	Ch3 第 25-40 页
机动性 ⭐	第3章补充全部	Ch3 第 40-55 页
传感器分类	第4章 §4.1	Ch4 感知(1) 第 5-15 页
双目视觉 ⭐	第4章 §4.10 + 作业题 3-4	Ch4 感知(2) 第 65-85 页
滤波核 3×3 ⭐	第4章 §4.8 + 作业题 5	Ch4 感知(3) 第 5-15 页
霍夫变换	第4章 §4.9	Ch4 感知(3) 第 20-25 页
马尔可夫定位 ⭐	第5章 §5.8	Ch5 第 50-80 页
信任度	第5章 §5.5	Ch5 第 20-30 页
路径规划	第6章 §6.5	Ch6 第 13-32 页
避障	不考！	跳过

复习策略#

Day 1: 第3章 + 第3章补充 (运动学+机动性) + 作业题 1-2
Day 2: 第4章 视觉部分 + 作业题 3-4-5 (双目+Sobel+霍夫)
Day 3: 第5章 (马尔可夫定位) + 第6章 (路径规划)
Day 4: 第4章 传感器部分 + 第1-2章 (扫速记卡)
最后: 做一遍作业题，背速记卡

plaintext

控制不考，避障不考 → 时间全砸在运动学计算 + 双目视觉 + 马尔可夫上。

考前重点复习指南